Основание трапеции 4 см и 9 см, боковые стороны 3 см и 4 см. найдите s трапеции.

286

346

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Brynd

Геометрия

4,6(57 оценок)

Пусть у нас трапеция с меньшим основанием ac и большим bd. через точку с проведем прямую, параллельную боковой стороне ab, назовем ее cm. получим две фигуры - abmc - параллелограмм, cmd - треугольник. противоположные стороны параллелограмма равны, следовательно ab=cm=3 см; ac=bm=4 см, значит md = 9-4=5 (см). рассмотрим треугольник; это прямоугольный треугольник (египетский), значит площадь можно найти как ab/2: s=4*3/2=6 (см^2) с другой стороны, s = 5h/2; 5h/2=6 5h=12 h=2.4 (cм). эта высота будет и высотой параллелограмма, s = a*h=4*2.4=9.6 (см^2) s трапеции = сумма полученных площадей, т.е. s = 6+9.6=15.6 (см^2) ответ: 15.6 см^2.