Регистрация
jannamkrtchyan
10.12.2021 15:57
Математика
Есть ответ 👍

Найдите корни уравнения sinx+cosx=1 на отрезке [-2π; 4π]

115
500
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

kozaryk463
kozaryk463
4,8(28 оценок)
Уравнение sinx+cosx=1 равносильно системе {a+b=1 {a^2+b^2=1 которую легко решить графически, решение x=2pi*k, x=pi/2+2pi*k из серии 2pi*k входят в [-2pi, 4pi] очевидно только -2pi, 0, 2pi, 4pi найдем подходящие корни из второй серии -2pi< =pi/2+2pi*k< =4pi -5/4< =k< =7/4, подходящие k=-1, 0, 1 ответ: x=-2pi, 0, 2pi, 4pi, pi/2, -3pi/2, 5pi/2 можно было сразу ответ выписать просто отметив решения наши  на единичной окружности.
gamlet2008
gamlet2008
4,7(4 оценок)
1)4x+8==9x-27 35=5x x=7 2)2.4x-3.6=2x+1.5 0.4x=5.1 x=5.1/0.4 x=12.75

Популярно: Математика