Утрикутник зі сторонами 13 см, 14 см і 15 см вписано півколо так, що його центр лежить на середній за довжиною стороні трикутника й півколо дотикається до двох інших сторін. знайдіть довжину цього півкола.

221

483

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

зубрильчик

Геометрия

4,8(45 оценок)

Пусть о -- центр полуокружности,вписанной в треугольник авс. о -- лежит на стороне ас=14. во делит δавс на 2 части δаво и δвос s(δabc)=s(δabo)+(δboc) s(δabc)=√21*8*7*6=84 -- по формуле герона s(δabo)+s(δboc)=1/2*ab*r + 1/2*bc*r=1/2*13*r+1/2*15*r=1/2*r*(13+15)=14*r 84=14*r, r=6 (2*π*6)/2=6*π -- длина полуокружности

kiktev

Геометрия

4,8(70 оценок)

Высота делит треугольник на два прямоугольных треугольника, рассмотрим один из них; гипотенуза = 5, один из катетов = 4, значит другой катет = 3, так как это классический треугольник; так как высота, опущенная к основанию, является медианой, то основание исходного треугольника = 3*2=6 p=5+5+6=16 см