Через вершину конуса проведена плоскость, отсекающая от окружности основания ее четверть. найдите площадь полной поверхности конуса, если радиус основания равен r, а угол в сечении при вершине конуса равен 60 градусов.

184

490

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

05Karishka0531526654

Геометрия

4,7(96 оценок)

Конус акв, к-вершина ав-диаметр основания, хорда сд уголсод-центральный=1/4окружности=1/4*360=90, треугольник сод прямоугольный равнобедренный, ос=од=r, сд²=2ос²=2r², сд=r√2, треугольник скд секущая плоскость, кс=кд -образующие, уголскд=60, треугольник скд равносторонний, уголксд=уголкдс=(180-уголскд)/2=(180-60)/2=60, кс=кд=сд=r√2, полная поверхность=π*ос*(ос+кс)=π*r*(r+r√2)=πr²(1+√2)