Регистрация
makskatya20
25.01.2021 18:31
Математика
Есть ответ 👍

Для четырехугольника abcd справедливы равенства ab=bc=cd и ad=ac=bd. найдите меньший угол четырехугольника (в градусах).

138
320
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

greennattea
greennattea
4,5(45 оценок)
Углы авс и всd -   тупые, углы bad и   cda - острые. нужно найти наименьший острый угол. δ  dbc- равнобедренный (bc=dc)  => ∠cbd=∠cdb=∠α δ  abc- равнобедренный (ab=bc) и он =  δ  dbc (по 3 сторонам:   ab=dc, ас=вd, вс- общая сторона)  =>   ∠bac=∠bca=∠α. δ  dbа- равнобедренный (db=da) => ∠bad=∠dba=∠β δ  adc- равнобедренный (ad=bd) и он =  δ  dba  по 3 сторонам:   ab=dc, ас=вd, da- общая сторона)  =>   ∠dca=∠cda=∠β. в четырехугольнике авсd  cумма углов   ∠β+(∠α+∠β)+(∠α+∠β)+∠β=360° или 2∠α+4∠β=360°, откуда  ∠α=(360°-4∠β): 2=180°-2∠β. в  δ abc cумма углов    ∠α+(∠β+∠α)+∠α=180° => 3∠α+∠β=180°. подставим  ∠α=180°-2∠β и получим, что 3(180°-2∠β)+∠β=180°, откуда 5∠β=2*180° ∠β=360°: 5=72°.
orrection124433
orrection124433
4,7(52 оценок)
100  она обозначает. 1 единица  сотен, 0 единиц  десятков,  0 единиц.

Популярно: Математика