Регистрация
nastyaSmIlE20091
13.09.2022 00:24
Геометрия
Есть ответ 👍

Вравнобедренном треугольнике авс точки de взяты на основании ас так, что аd =се. из точек dе к основаниюпроведены перпендикуляры до пересечения с боковыми сторонами треугольника соответственно в точках мn. докажите, что dm=en

202
496
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Ahela007
Ahela007
4,4(12 оценок)

треугольникамд=треугольникуnес по ii признаку (уголла=углус т.к. это углы при основании равнобедренного треугольника, уголадм=углуnес по условию, ад=ес по условию)

значит, дм=еn.

diant020502
diant020502
4,6(24 оценок)

т.к. сумма внутренних односторонних углов ТNM и NMP равна 112°+68°=180°, то по признаку параллельности прямых получается, что ТN║ МР при секущей NM.

Внешний угол при вершине К равен сумме двух внутренних углов КТР и КРТ, в свою очередь угол КТР равен углу ТРМ, как внутренние накрест лежащие при ТN║ МР и  секущей ТР, по рис. видно, что угол ТРМ равен углу КРТ, значит, ∠КТР=∠КРТ и сумма этих углов равна 78°, 2х=78°, значит, х=78°/2=39°

Популярно: Геометрия