Определитель какой угол образует бисектрисс четырёх углов получаются при пересечении двух прямых

272

496

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

lizabobovic

Геометрия

4,7(92 оценок)

Биссектрисы образуют прямые углы. при пересечении двух прямых, образуются 4 пары смежных углов сумма смежных 180° ∠1+∠2+∠3+∠4=180° биссектриса делит угол пополам ∠1=∠2 ∠3=∠4 заменим ∠2 на ∠1, ∠4 на ∠3 ∠1+∠1+∠3+∠4=180° 2(∠1+∠3)=180° ∠1+∠3=90° биссектрисы смежных углов образуют прямой угол. биссектрисы вертикальных углов взаимно перпендикулярны

Aлинa11

Геометрия

4,7(76 оценок)

∠1=∠2, ∠3=∠4, так как a и b - биссектрисы (∠1+∠2)+(∠3+∠4)=180° разделив обе части на 2, и заменив в скобках ∠1 на ∠2 и ∠4 на ∠3 (на основании первого равенства), получим: (∠2+∠2)/2+(∠3+∠3)/2=180°/2 (2∠2)/2+(2∠3)/2=90° ∠2+∠3=90° таким образом, биссектрисы углов, при пересечении двух прямых взаимно перпендикулярны..