Регистрация
rashantixaip
23.05.2020 06:16
Геометрия
Есть ответ 👍

Прямая параллельная стороне ав в треугольнике авс, делит сторону ас в отношении 2: 7, считая от вершины а. найти стороны отсеченного треугольника, если ав=10 см, вс=18 см, са=21,6см

275
420
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ilyavarbanetsozotem
ilyavarbanetsozotem
4,5(35 оценок)

сторона ас   делится в отношении 2: 7, значит вся сторона   2+7=9 частей. 

треугольники подобны. коэффициент подобия 2: 9. 

соответсвующме стороны

ав=10 20/9     (20/9: 10=2: 9)

вс=18 -   4   (4: 18=2: 9)

са=21,6   - 4.8   (4,8: 21,6=2: 9)

бабуся3
бабуся3
4,4(27 оценок)

находим длину отрезка вм.

вм = √(6² + 4² - 2*6*4*cos60°) = √(36 + 16 - 2*24*(1/2)) = √28 = 2√7.

имеем равнобедренный треугольник вмс.

находим высоту мк в этом треугольнике.

мк = √(2√7)² - (6/2)²) = √(28 - 9) = √19.

площадь вмк равна:

s = (1/2)*6*√19 = 3√19.

тогда искомое расстояние от точки c до прямой bm - это высота h треугольника вмс из точки с на вм.

h = 2s/bm = 2*3√19/(2√7) = 3√(19/7) ≈ 4,942527.

Популярно: Геометрия