Впараболу с параметром,равным p , вписан равносторонний треугольник abc . одна вершина треугольника совпадает с вершиной параболы. найдите сторону треугольника.

180

485

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

SofiyaSofiaro

Геометрия

4,5(10 оценок)

по-видимому, речь идет о канонической форме уравнения параболы

y = 2*p*x^2;

пусть координата одной из вершин (x, y), тогда сторона треугольника равна 2*х, и из теоремы пифагора

x^2 + y^2 = (2*x)^2;

y^2 = 3*x^2;

(2*p)^2*x^4 = 3*x^2;

x^2 = 3/(2*p)^2;

x = √3/(2*p);

сторона треугольника равна √3/р

yaroslav9453

Геометрия

4,8(64 оценок)

Пусть это будет угол x, а два других - y, z. по условию x=y+z. по свойствам треугольников x+y+z=180° подставляем 1е выражение во 2е, имеем x+x=180° и x=90°, что и требовалось доказать.