Показательные неравенства: 1)3^(5-x)< =81; 2)4^x-3*4^(x-2)> 52; 3)2^(5x+6)> 2^(x2); 4)0,25^x-12*0,5^x+32> =0;
240
425
Ответы на вопрос:
1) 3^(5-x)≤3⁴ 5-x≤4 -x≤4-5 -x≤ -1 x≥1 2) 4^(x) (1-3*4⁻²) > 52 4^(x) (1- ³/₁₆)> 52 4^(x) * (¹³/₁₆)> 52 4^(x) > 52*16 13 4^(x) > 4*16 4^(x)> 4³ x> 3 3) 5x+6 > x² -x² +5x+6> 0 x² -5x-6< 0 x² -5x-6=0 d=25+24=49 x₁= 5-7 = -1 2 x₂= 5+7 = 6 2 + - + -1 6 \\\\\\\\\\ x∈(-1; 6) 4) пусть 0,5^(x)=y и 0.25^(x)=(0.5²)^(x)=(0.5^(x))²=y² y² -12y+32≥0 y² -12y+32=0 d=144-128=16 y₁= 12-4 = 4 2 y₂= 8 + - + 4 8 \\\\\\\\\\ \\\\\\\\\\\\\\\\ {y≤4 {y≥8 1) 0.5^(x)≤4 (1/2)^(x)≤2² 2^(-x)≤2² -x≤2 x≥ -2 2) 0.5^(x)≥8 (1/2)^(x)≥2³ 2^(-x)≥2³ -x≥3 x≤ -3 x∈(-∞; -3]u[-2; +∞)
Популярно: Алгебра
-
АннаФилип27040610.10.2021 23:34
-
kamilamih21.10.2022 09:03
-
Анюта1007240126.04.2023 14:02
-
anx200328.08.2022 08:17
-
anastejsablek27.03.2022 19:56
-
gek4525.03.2023 06:10
-
acre5422какаха19.12.2022 16:43
-
alieksandra1098128.12.2020 21:20
-
1AnGor128.07.2022 10:35
-
LIZA55566677706.05.2023 09:20