Дан треугольник со сторонами 10, 17, 24. с меньшего угла проведена биссектриса к меньшей стороне. биссектриса разделена точкой на отрезки которые относятся как2/5. через эту точку проведена линия параллельная меньшей стороне. найти площадь полученой трапеции.

280

486

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

akon1708

Геометрия

4,6(7 оценок)

для начала могу поспорить, что в условии большая сторона не 24, а 21.

но раз задано 24, легко : )

и еще. я буду считать, что заданная параллельная прямая проведена к той стороне, которая противоположна углу, который эта биссектриса делит пополам. из условия это не понятно, можно выбрать наугад сторону : )

итак, прямая, параллельная основанию, отсекает от него подобный треугольник (ему самому и подобный : при этом стороны этого треугольника будут пропорциональны биссектрисам соответствующих углов. поскольку биссектрисы отностятся как 2/(2 + 5) = 2/7, то площади этих треугольников (исходного и отсеченного) относятся как 4/49. на долю же трапеции остается (49 - 4)/49 = 45/49 площади исходного треугольника.

остается по формуле герона сосчитать площадь треугольника со сторонами 10,17 и 24. полупериметр равен 51/2, остальные сомножители 31/2, 17/2 и 3/2, площадь получается равной 51*корень(31)/4.

это число умножается на 45/49, получается ответ. удачи)

bioboy

Геометрия

4,4(71 оценок)

Высоты треугольника пересекаются в одной точке. найди ее, для этого продли две данные высоты до точки пересечения соедини эту точку с л, продли сторону км до пересечения с это линией. точка пересечения и будет х.