Радіус кола вписаного у квадра дорівнює 3√2см. Знайти сторону квадрата і радіус кола, описаного навколо квадрата!

120

308

Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

nataklmnv

Геометрия

4,6(82 оценок)

Площадь круга находят по формуле s =πr² радиус вписанного в треугольник круга можно найти по формуле r=s: p, где s- площадь треугольника, р- его полупериметр. р=(10+24+26): 2=30площадь треугольника найдем по формуле герона: s=√{(p−a)(p−b)(p−c)}, где р- полупериметр треугольника, а, b и с - его стороны. s=√(30•20•6•4)= √(6•5•5•4•6•4)=6•5•4=120r=120: 30=4 см s =16π см² найти будет проще, если заметить, что отношение сторон этого треугольника из так называемых пифагоровых троек, а именно 10: 24: 26=5: 12: 13 это отношение сторон прямоугольного треугольника. тогда по формуле радиуса вписанной в прямоугольный треугольник окружности r=(a+b-c): 2, где а, b - катеты, с - гипотенуза: r=(10+24-26): 2=4 cм. площадь круга, естественно. будет та же - 16π см²