Дан прямоугольный треугольник с гипотенузой 5 и катетом 3. в1. найдите периметр данного треугольника. в2. найдите площадь данного треугольника. в3. найдите синус большего угла треугольника. в4. найдите радиус вписанной в треугольник окружности. в5. найдите длину медианы, проведённой к гипотенузе. в6. найдите площади треугольников, на которые эта медиана разбивает данный треугольник. в7. найдите длину высоты, опущенной на гипотенузу. в8. найдите площади треугольников, на которые эта высота разбивает данный треугольник

109

136

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

NastyaVelikaya2000

Геометрия

4,8(1 оценок)

В1: с=5, a=3 по теореме пифагора c2=a2+b2 откуда b2=c2-a2=25-9=16 или b=4 периметр р=3+4+5=12 в2: s=1/2a*b=1/2*3*4=6 b3: sin=b/c=4/5=0,8 в4: центр вписанной окружности лежит на пересечении биссектрис треугольника. r=1 b5: медиана будет равна половине гипотенузы, поскольку получается равнобедренный треугольник. в6: s1=1/2a*h1=1/2*3*2=3 s2=1/2b*h2=1/2*4*1,5=3 b7: синус угла, которого мы уже искали в в3 равен 0,8. тогда в треугольнике с высотой h тот же угол: sin=h/a, откуда h=sin*a=0,8*3=2,4. в8: обозначим основание меньшего треугольника х, большего – у. высота у них h. рассмотрим подобие треугольников abc и axh (подобны по двум углам и стороне а между ними). отношение x/a=h/b, откуда x=h/b*a=2,4/4*3=1,8 площадь меньшего меньшего треугольника: s=1/2x*h=1/2*1,8*2,4=2,16 рассмотрим подобие треугольников abc и byh (подобны по двум углам и стороне а между ними). отношение h/a=y/b, откуда y=h/a*b=2,4/3*4=3,2 площадь большего треугольника: s=1/2y*h =1/2*3,2*2,4=3,84

tokio3

Геометрия

4,5(100 оценок)

Прямые y₁=k₁x+b₁ и y₂=k₂x+b₂ параллельны, если k₁=k₁, b₁≠b₂ уравнение ав: (x-4)/(-3-4)=(y-1)/(-1-1) (x-4)/(-7)=(y-1)/(-2) |*(-1) (x-4)/7=(y-1)/2 2(x-4)=7(y-1), 2x-8=7y-7, 7y=2x-1 y=(2/7)*x-1/7, k₁=2/7, => k₂=2/7 y₂=(2/7)*x+b₂ c(7; -3) ∈y₂, ⇒ -3=(2/7)*7+b₂, -3=2+b₂, b₂=-5 y₂=(2/7)*x-5 уравнение прямой параллельной прямой ав и проходящей через точку с(7; -3)