Регистрация
karinarei2017
11.10.2021 18:33
Геометрия
Есть ответ 👍

1. В треугольнике АВС ∠С = 70°, ∠А = 55°.

а) Докажите, что треугольник АВС — равнобедренный, и укажите его основание и боковые стороны.

б) Отрезок ВМ — высота данного треугольника. Найдите углы, на которые она делит угол АВС.

2. Отрезки АC и ВD пересекаются в точке О, которая является серединой каждого из них

а) Докажите, что △АОB = △СOD.

б) Найдите ∠OAB, если ∠ODC = 30°, ∠AOВ = 105°.

3. В равнобедренном треугольнике с периметром 72 см одна из сторон равна 18 см. Найдите длину боковой стороны треугольника.

​

156
161
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

Polinka21a
Polinka21a
4,8(94 оценок)
Если забыты   формулы, решить можно  с теоремы синусов.     для радиуса описанной окружности.  разделим пятиугольник на пять равных равнобедренных треугольников, соединив центр окружности с вершинами фигуры. боковыми сторонами треугольника будут радиусы описанной окружности.  уго при вершине такого треугольника (при центре окружности) равен  360°  : 5=72°   угол при основании ( стороне пятиугольника) равен (180°-72°): 2=54°, и этому углу противолежит радиус описанной окружности.  по теореме синусов 3: (sin 72°) равно  отношению боковой стороны к синусу 54°.    но боковая сторона здесь радиус. следовательно,   3: (sin 72°)=r: (sin 54°)  3: 0,951=r: 0,8090  r*0,951=3*0,8090  r=3*0,8090: 0,951=  ≈ 2,55 см для радиуса вписанной окружности.  разделим пятиугольник на пять равных  равнобедренных треугольников.проведем из центра окружности  к стороне пятиугольника ( основанию треугольника) высоту, которая в равнобедренном треугольнике и медиана,   и биссектриса и радиус вписанной окружности прятиугольника.   внутренний ( для окружности - центральный) угол   такого треугольника   равен 360°: 5=72°  высота ( биссектриса) делит его на углы по 36°, а равнобедренный треугольник - на два прямоугольных треугольника с меньшим катетом, равным половине стороны пятиугольника и противолежащим углу 36°.  тогда tg (36°)=(3: 2): r  r=1,5: 0,7265=    ≈2,06   см

Популярно: Геометрия