Втреугольнике abc проведена медиана bm, на стороне ab взята точка k так, что ak=1/5ab. площадь треугольника amk равна 3. найдите площадь треугольника abc.

168

362

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

NarkoBaronTif

Геометрия

4,4(33 оценок)

Площадь треугольника akm s1 = 1/2*ak*am* sin(bam), из условия s = 3. получаем ak = 3/(1/2*am* sin(bam)) площадь треугольника abm s2 = 1/2*ab*am* sin(bam), мы знаем из условия, что ab = 5*ak, тогда s2 = 1/2*5*ak*am*sin(bam). используем выражение для ак, выше получаем s2 = 5*3 = 15. медиана делит треугольник на 2 равных треугольника, значит площадь abc = 2*15 = 30