Втрапеции авсd диагонали пересекаются в точке е. площадь треугольника аве равна 72, площадь треугольника сdе равна 50. найти площадь трапеции авсd.

244

499

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

krut2202

Геометрия

4,5(26 оценок)

треугольники аве и cde подобны по двум углам при основании. поскольку площади подобных треугольников относятся как квадраты соответствующих сторон, то ве2 : dе2 = 72 : 50, откуда ве : dе = 6 : 5. так как в треугольниках все и dce стороны ве и de лежат на одной прямой и вершина с, то их площади относятся как основания,

т.е. sbce : sdce = be : de = 6 : 5. откуда sbce = 6 : 5 50 = 60.

таким образом, площадь трапеции abcd равна

sabcd = 72 + 50 + 60 + 60 = 242.