1.логарифм (x^2-2x+8) по основанию 2=4 2. логарифм 16 по основанию x-логарифм 2 по основанию x=0.5 3. логарифм по основанию 3 логарифм по основанию 4 логарифм^2 (x-3) по основанию 3=0 4. логарифм^2 x по основанию 2+(x-1)логарифм x по основанию 2=6-2x

227

484

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

CoRoLi07

Алгебра

4,8(58 оценок)

1.log₂ (x²-2x+8)=4 одз: x²-2x+8> 0 f(x)=x²-2x+8 - парабола, ветви вверх x²-2x+8=0 d=4-32=-28< 0 парабола не пересекает ось ох. парабола лежит выше оси ох. х∈(-∞; +∞) x²-2x+8=2⁴ x²-2x+8-16=0 x²-2x-8=0 d=4+32=36 x₁= 2-6 = -2 2 x₂= 2+6 =4 2 ответ: -2; 4 2. log(x) 16 - log(x) 2=0.5 log(x) (16/2) = 0.5 8=x⁰·⁵ x=8² x=64 ответ: 64 3. log₃ log₄ log²₃ (x-3)=0 одз: х-3> 0 x> 3 log₄ log²₃ (x-3)=3⁰ log₄ log₃² (x-3)=1 log²₃ (x-3)=4¹ log²₃ (x-3)=4 пусть log₃ (x-3)=y y² =4 y₁=2 y₂= -2 при у=2 log₃ (x-3)=2 x-3=3² x-3=9 x=9+3 x=12 > 3 при у= -2 log₃ (x-3)= -2 x-3 =3⁻² x-3 = 1/9 x=1/9 +3 x=3 ¹/₉ > 3 ответ: 3 ¹/₉; 12.