Алгебра: По какому принципу делать такие ? |x|=-x ( x / |x| ) = 1

angelinaangelka

19.03.2021 15:57

Алгебра

Есть ответ 👍

По какому принципу делать такие ? |x|=-x ( x / |x| ) < = 1

276

380

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Anazrk

Алгебра

4,4(98 оценок)

|x|=-xпусть х> 0 значит правая часть уравнения точно отрицательная (-х< 0), а с лева модуль, который всегда неорицательный, значит при х> 0 нет решенийпусть x≤0, значит справа число неотрицательное (-x≥0) слева при раскрытии модуля меняем знак, значит исх уравнение -x = -x - тождество значит уравнение верно при всех неположительных икс (т.е. при х≤0) ( x / |x| ) < = 1одз |x|≠0 ⇔ x≠0 здесь модуль положельное число,умножаем обе части на него (знак неравенствоа поэтому неменяем) x≤|x| пусть x≥0, ⇒ модуль можно просто опустить x≤x верно при всех икс, т.е. на рассматриваемом промежутке x≥0 пусть х< 0, при раскрытии модуля меняем знак x≤-x т.к. слева число отриц., а справа положительное, значит неравенство верно при всех х ответ х∈(-∞,0)u(0,+∞)