График функции y=-|x^2+9x| и определите, при каких значениях параметра a прямая y=a имеет с графиком три или более общих точек

102

164

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

NeSkAfE821

Алгебра

4,4(52 оценок)

У= x² +9x = (x+9/2) -81/4 . график этой функции парабола , вершина в точке b( -9/2 ; -81/4) ; .ветви направлены вверх. точки a(-9 ; 0) и c(0 ; 0) характерные точки графики функции (пересечения с осью абсцисс: y=0⇒ x₁= - 9 и x₂= 0 корни x² +9x=0 ). график функции у = - |x² +9x| || y ≤0 || получается из графики функции у = x² +9x . участок a_b_c (где у < 0) остается без изменения , остальная часть графики, где у > 0 (левее от точки a и правее от точки с )_симметрично относительно оси абсцисс (ось ox). прямая y =a с графиком функции у = - |x² +9x| имеет 2 , 3 или 4 общие точки , в зависимости от значения постоянной a . a =0 : две ( это точки a и c). a = - 81/4 : три _( прямая проходит через b( -9/2 ; -.81/4) ) . - 81/4 < a < 0 : четыре . ответ: a∈ [ - 81/4 ; 0 ) .