1)в прямоугольном треугольнике abc с гипотенузой ab равно 12.медиана сm перпендикулярна медиане bk. чему равны третья медиана и площадь треугольника abc( написана именно так, ошибок нет, то есть cm и bk не даны.)

242

246

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Mariya1985

Геометрия

4,5(25 оценок)

Ну не даны : ) ab = 12; => cm = 6; в прямоугольной трапеции ckmb диагонали перпендикулярны (по условию). если провести kn ii cm до пересечения с продолжением bc за вершину c (в точке n), то треугольник nkm прямоугольный. при этом cn = km = cb/2; и в силу подобия ckn и cbk (это треугольники, на которые делит треугольник nkm его высота kc) cb/ck = ck/cn; теперь если обозначить (как обычно) a = bc; b = ac; c = ab = 12; то a/(b/2) = (b/2)/(a/2); 2*a^2 = b^2; b = a* √2; a^2 + 2*a^2 = 12^2; a^2 = 48; a = 4√3; b = 4√6; третья медиана в квадрате равна (a/2)^2 + b^2 = 108 = (6√3)^2; площадь a*b/2 = 24√2;