Докажите что если в параллелограмме диагонали равны то параллелограм является прямоугольником

205

252

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

KarinaKotik11

Геометрия

4,8(70 оценок)

Пусть в параллелограмме авсd диагонали ас и dса равны. треугольники авd и dca равны по трем сторонам (ав=dc, bd=ca, ad- общая сторона). отсюда следует, что угол а равен углу d. так как в параллелограмме противоположные углы равны, то угол а равен углу с и угол в равен углу d. параллелограмм- выпуклый четырехугольник, поэтому углы а+в+с+d=360 градусов. следовательно, угол а = углу в = углу с = углу d =90 градусов т. е. параллелограмм авсd является прямоугольником