Регистрация
Адриана1111111
10.05.2020 03:12
Геометрия
Есть ответ 👍

Периметр прямоугольника равен 60см. каким должнны быть его стороны, чтобы площадь прямоугольника была наибольшей? найдите эту площадь.

259
344
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

VankaOchevidnost135
VankaOchevidnost135
4,7(15 оценок)

пусть х - одна из сторон пр-ка, тогда (60/2) - х    = 30 - х    - другая сторона. считаем площадь:

s = x(30-x) = 30x - x²

графиком этой функции является парабола, направленная ветвями вниз. наибольшее значение она принимает в вершине. координата х вершины:

x = -b/(2a) = (-30)/(-2) = 15

таким образом стороны прямоугольника равны 15 см, то есть это квадрат.

мы доказали, что для заданного периметра пр-ка самую большую плошадь имеет квадрат. его площадь: s = 15² = 225 см²

ответ: по 15 см;   225 см².

hazina2
hazina2
4,5(74 оценок)

СВ=6см; АС=18см

Объяснение:

Пусть отрезок

СВ=х см, тогда отрезок

АС=3*х

АС+СВ=АВ

АС+СВ=24

Составляем уравнение.

х+3х=24

4х=24

х=24/4

х=6 см отрезок СВ.

А отрезок АС=3х, подставляем значение х.

3*6=18 см отрезок АС

ответ: 18см;6см.

Проверка

6+18=24 отрезок АВ.

Популярно: Геометрия