Медиана равностороннего треугольника равна 12 корень из трёх. найдите его сторону .

172

199

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

prodaction2016

Геометрия

4,7(32 оценок)

Медиана в равностороннем треугольнике является и высотой и биссектрисой. например дан треуг. авс, где вн-медиана. тк она и высота⇒треуг. авн- прямоугольный. все углы в равностороннем треуг.=по 60° раз ∠а=60⇒∠авн=30°. в прям. треуг. катет, лежащий напротив∠ в 30°= половине гипотенузы⇒ан=1/2ав⇒ ав=2ан теперь по теореме пифагора составляем: (2ан)²=(12√3)²+ан² 4ан²=432+ан² 3ан²=432 ан²=144 ан=12 ас=2ан= 24см