Докажите, что если медиана треугольника является высотой, то треугольник равнобедренный.

217

472

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

viktoriyabolgova

Геометрия

4,4(21 оценок)

Медиана из вершины треголника делит противоположную сторону (основание) пополам. высота из этого же угла перпендикулярна основанию. треугольники, образовавшиеся при проведении высоты и медианы прямоугольные. у этих треуголников катеты образованные высотой и медианой равны. катеты образованные делением основания медианой то же равны. если катеты одного треугольника равны катетам другого треугольника, то такие треугольники равны. а значит боковые стороны исходного треугольника равны. исходный треугольник равнобедренный.

Новоселова1Лиза

Геометрия

4,6(9 оценок)

Проведём высоту на прямую вс. рассмотрим треугольник асн, т.к. ас =54 следовательно ан 27, катет лежащий на против угла в 30 градусов равен половине гипотенузы. ан=ас: 2 ан=54: 2 ан=27