Найти все углы образовавшиеся при пересечении двух прямых если сумма двух их них в 3 раза меньше суммы двух других.

159

209

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

arsenibest03

Геометрия

4,6(16 оценок)

При пересечении двух прямых образуются две пары вертикальных углов, вертикальные углы равны между собой ( см. рисунок) ∠1=∠2 ∠3=∠4 по условию сумма ( ∠3+∠4) больше суммы (∠1+ ∠2) в три раза ∠3+∠4=3·(∠1+∠2) или 2·∠3=3·(2·∠1) 2·∠3=6·∠1 ∠3=3·∠1 углы 1 и 3 - смежные. сумма смежных углов равна 180° ∠1+∠3=180° ∠1+3·∠1=180° 4·∠1=80° ∠1=45° ∠3=135° ответ.∠1=∠2=45°; ∠3=∠4=135°