Регистрация
NiKaEmpty
28.06.2020 02:05
Геометрия
Есть ответ 👍

Впараллелограмме abcd,ae-биссектриса угла а,ав/вс=4/9.ае пересекает диагональ bd в точке к.найти вк/kd

120
185
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Попорпо
Попорпо
4,5(60 оценок)

ae - биссектриса a => bae=ead=a - обозначим

углы bka=ekd как вертикальные

akd+dke = 180 как смежные

по т.синусов из треуг.bak можно записать:

bk: sina = ab: sin(bka)

по т.синусов из треуг.kad можно записать:

kd: sina = ad: sinakd = ad: sin(180-ekd) =  ad: sin(ekd) =  ad: sin(bka)

т.к. sin(180-a) = sina в треугольнике

отсюда sin(bka) = ad * sina / kd

bk: sina = ab: sin(bka) =>   bk: sina = ab: (ad * sina / kd) = ab * kd / (ad * sina) =>

bk =  ab * kd / ad

bk / kd = ab / ad = ab / bc (т.к. параллелограмм) = 4/9

marjna167
marjna167
4,7(40 оценок)

Объяснение: угол В равен х градусов. угол ВАМ тоже равен х градусов, АМВ равнобедренный с основанием АВ, а углы при основании равнобедренного треугольника равны.

Угол АМС равен 2х, он внешний угол треугольника АМВ, а внешний угол равен сумме двух внутренних углов, не смежных с ним.

Угол АСМ = углу АМС и равен 2х (как углы при основании равнобедренного треугольника АМС)

Угол МАС равен 2х-х=х.

Учитывая, что сумма углов треугольника равна 180 градусов, получим уравнение: х+2х+2х=180

5х=180

х=36

угол В = 36 градусов

Найдем угол А и С (В равнобедренном треугольнике углы при основании равны,следовательно А=С)

сумма всех угол равна 180 градусов угол В=36

180-36=144 и т.к А=С

144:2=72 градуса,угол А и С

Популярно: Геометрия