Cократите дробь (желательно подробно , но можете просто указать , на что сокращаете- я пойму.) x^3 +8/x^-4x^2+8x-8

124

381

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

cerrys12

Алгебра

4,5(37 оценок)

Числитель (x³ +8) =x³ +2³ =(x+2)(x² -2x +4) .если дробь сокращается, то многочлен x^ (n) -4x² +8x -8 должна делится или на (x+2) или на (x² -2x +4) на (x+2) не делится (-2)^n -4(-2)² +8(-2) -8 =0⇒(-2)^n =40 не имеет целое решение , значит x^ (n) -4x² +8x -8 должна делится на (x² -2x +4) . при n=3 делится и получается (x-2). (x³ +8)/(x³ -4x² +8x -8) =(x+2)(x² -2x +4)/(x-2)(x² -2x +4) = (x+2)/(x-2)