Построить график функции y=-х²+2х+3
[y=2x²+2x-4]
По графику выяснить:
1) при каких значениях х функция принимает поло- жительные [отрицательные] значения;
2) при каких значениях х функция убывает [возрастает];
3) при каких значениях х функция принимает наи- меньшее [наибольшее] значение и найти это значение.
Ответы на вопрос:
Для построения графика функции y = -x² + 2x + 3, давайте сначала построим таблицу значений, затем нарисуем график и ответим на ваши вопросы:
x | y
--+
-2 | 7
-1 | 2
0 | 3
1 | 4
2 | 3
3 | 0
Теперь давайте построим график, используя эти точки:
|
7 + *
| *
|
4 + *
| *
|
3 + *
| *
|
2 + *
|
| *
0 +
|
-2 -1 0 1 2 3
ответы на ваши вопросы:
1) Функция y = -x² + 2x + 3 принимает положительные значения в интервалах (-2, -1) и (2, 3). Она принимает отрицательные значения в интервале (-1, 2).
2) Функция убывает на интервалах (-∞, -1) и (1, ∞). Она возрастает на интервале (-1, 1).
3) Наименьшее значение функции составляет y = 0, которое достигается при x = 3. Наибольшее значение функции составляет y = 7, которое достигается при x = -2.
Помимо этого, построим график для функции y = 2x² + 2x - 4:
```
|
10 + *
| *
|
5 + *
| *
|
0 + *
| *
|
-5 + *
|
| *
-10 +
|
-2 -1 0 1 2 3
```
Из этого графика можно сделать те же выводы по вопросам 1-3, но с другими значениями.
Популярно: Алгебра
-
Аартём125.09.2021 12:08
-
Aminka55511217.05.2020 19:26
-
xxx17022.09.2021 00:44
-
vila723.06.2021 11:37
-
Волк12311115.08.2021 09:14
-
STPcopy03.08.2020 17:08
-
ренатка611.02.2021 02:35
-
nastyshanastia118.08.2021 16:33
-
gulmagomedova1p01bx729.06.2021 16:58
-
IIona04.03.2022 22:54