Тема теорема косинусов 1) стороны треугольника = 5 см , 7см и квадратный корень с 18 найти наибольший кут треугольника . 2)стороны треугольника = 16 см , 18 см и 26 см . найти медиану треугольника , проведенную до его большой стороны

150

344

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

УЧииНИК

Геометрия

4,5(99 оценок)

1. δabc: . ab=5 см, bc=7 см, ac=√18 см < a -больший угол δ авс (против большей стороны в треугольнике лежит больший угол). по теореме косинусов: bc²=ab²+ac²-2*ab*ac*cos< a 7²=5²+(√18)²-2*5*√18*сos< a 49-25-18=-10√18*cos< a 6=-10*3*√2*cos< a cos< a=-1/5√2 < a=arccos(-1/(5√2)) < a≈98,13° . 2. δabc: ab=16 см, ac=18 см, bc=26 см ак- медиана, проведенная к большей стороне. из δавк по теореме косинусов: ak²=ab²+(bc/2)²-2*ab*(bc/2)*cos< b. cos< b=? δавс по теореме косинусов: ac²=ab²+bc²-2*ab*bc*cos< b 18²=16²+26²-2*16*26*cos< b 324-256-676=-2*16*26*cos< b -608=-2*16*26*cos< b cos< b=608/(2*16*26) δabk: ak²=16²+13²-2*16*13*608/(2*16*26) ak²=256+169-304 ak²=121 ak=11 см