Вкруг радиуса 2 вписана трапеция , у которой боковая сторона равна верхнему основанию, а дуга, стягиваемая этим основанием, равна а=30гр. найти площадь трапеции

197

253

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

skrimiks

Геометрия

4,6(41 оценок)

Решение и чертеж в прилагаемом файле.

klimsamgim923dushez

Геометрия

4,4(95 оценок)

Если провести прямую параллельную к одной из диагонали то получим прямоугольный треугольник, у которой гипотенуза будет равна сумме оснований трапеций . так как трапеция равнобедренная то , диагонали равны, пусть они равны d, тогда гипотенуза она же сумма оснований будет равна d√2. тогда высоту можно выразить как d^2/d√2 = 16 , d=16√2 тогда гипотенуза будет равна √2*(16√2)^2 = √2*256*2 =32. тогда площадь будет равна s=(32/2)*16=256 2)если не хотите мучатся , все это понимать, есть такая теорема что высота будет равна средней линий этой трапеций ( лишь в случае равнобедренности и перпендикулярности диагоналей) то есть m=h (m средняя линия треугольника) тогда средняя линия треугольника будет равна полусумме оснований то есть сумма оснований будет равна 16*2=32, и того s=32*16/2=256