Регистрация
Сашуля12345
25.08.2020 16:01
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите , , уравнение с модулем: |||x-3|-3|-3|=3 пс, должно быть 4 корня.

236
341
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

BOSS653
BOSS653
4,6(26 оценок)
|||x-3|-3|-3|=3решение:             при х≥3    |x-3| =х - 3 ||x-3-3|-3|=3     ||x-6|-3|=3            при х≥6    |x-6| =х - 6 |x-6-3|=3     |x-9|=3            при х≥9    |x-9| =х - 9x-9 =3    x=12рассмотрим промежуточные интервалы          при 6≤х< 9    |x-9| =9 - х 9 - x = 3       x = 9 - 3 = 6         при 3≤х< 6    |x-6| = 6-x |6-x-3|=3    |3-x|=3 так как мы приняли, что 3≤х< 6    то |3-х| = x-3 х-3=3     х=6 ( не подходит так как 3≤х< 6) следовательно для х≥3 уравнение имеет два корня 12 и 6.                     при х< 3 |x-3| = 3-x ||3-x-3|-3|=3||-x|-3|=3 ||x|-3|=3               при х< 0 |x|=-x |-x-3| =3 |x+3| =3             при х< -3 |x+3|=-x-3 -3-x=3     x=-6 рассмотрим промежуточные интервалы                  при -3≤х< 0    |x+3| = х+3   x+3 = 3       x = 0 ( не подходит так как -3≤х< 0) при 0≤х< 3    |x| = x|x-3|=3 так как мы приняли, что 0≤х< 3    то |х-3| = 3-х 3-х=3 х=0  следовательно для х< 3 уравнение имеет еще два корня -6 и 0. ответ: -6; 0; 6; 12
banana1106
banana1106
4,4(6 оценок)
Во-первых, если данные графики касаются, то у них есть общая (искомая) точка, которую можно найти из системы y=11x+13, и y= -2x^2 + 3x + 5. 11x + 13 = -2x^2 + 3x +5, 2x^2 + x*(11-3) + 13-5 = 0; 2x^2 + 8x + 8 = 0; x^2 + 4x + 4 = 0; x^2 + 2x*2 + 2^2 = 0; (x+2)^2 = 0; x+2 = 0; x= -2. во-вторых, если данные графики функций касаются, то в точке касания будет наблюдаться совпадение тангенса угла наклона касательных, то есть касательные к графикам функций в искомой точке совпадут, что значит совпадут значения производных функций в искомой точке. y1' = (11x+13)' = 11, y2' = (-2x^2 + 3x + 5)' = (-2)*2x + 3, 11 = (-2)*2x + 3; 11 = -4x + 3; 4x = 3-11 = -8; x = -8/4 = -2. ответ. x=-2.

Популярно: Алгебра