Регистрация
dodmitry
26.02.2021 23:07
Геометрия
Есть ответ 👍

Докажите, что четырёхугольник abcd с вершинами а (2, -6), в (4, 2), с (-2, 5), d (-3, 1) - трапеция

188
326
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

bititi2
bititi2
4,7(59 оценок)

находим вектора ав, вс, сd, da

ab (4-2; ))=(2; 8);

cd (-); 1-5)=(-1; -4)

bc(-2-4; 5-2)=(-6; 3)

da(); -6-1)=(5; -7)

видим, что ab=-2*cd так как -2*(-1; -4)=(-2*(-1); -2*(-4))=(2; 8)

5: (-6) не равно -7: 3

а значит вектора ав и cd колинеарны, т.е. лежат на паралельных пряммых ав и cd, а значит по определению трапеции

четырёхугольник abcd - трапеция (две его стороны лежат на паралельных пряммых)

доказано

doc9w
doc9w
4,8(88 оценок)

ответ:Так как сумма обоих корней равна 12 см, т.е. длине AB, то можно сделать вывод, что хорда AB делится соответственно на части 11 см и 1 см.

Объяснение:Дано:

AB и CD — хорды;

M — точка пересечения хорд;

AB=12 см;

CM=2 см;

DM=5,5 см.

 

1. Обозначим AM за x. Тогда BM=AB−x=12−x.

 

2. Теорема о пересекающихся хордах: если две хорды пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков второй хорды.

 

AM×MB=CM×MD

 

3. Подставляем в данное соотношение обозначенные величины и вычисляем x:

 

x×(12−x)=2×5,5

 

12x−x2=11

 

x2−12x+11=0

 

{x1×x2=11x1+x2=12

 

x1=11 см

 

x2=1 см

Популярно: Геометрия