Две автомашины выехали одновременно из одного и того же пункта в одном и том же направлении. одна машина идет со скоростью 60 км/час, другая — 64км/час. спустя 10 минут из того же пункта в том же направлении выехала третья машина, которая обогнала первую машину на 30 минут раньше, чем вторую. найти скорость третьей машины . составьте уравнение , обозначив скорость третьей машины за х км/ч

193

329

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Ren484

Алгебра

4,6(58 оценок)

За 10 минут первая машина проехала 60·(10/60)=10 км вторая машина проехала 64·(10/60)=32/3 км пусть скорость третьей машины х км в час и через t час. после выезда она встретилась с первой. третья машина прошла путь хt, который равен пути пройденному второй машиной за это время и разницы в 10 км между машинами хt= 10+60t ⇒ t=10/(x-60) еще через 30 мин=1/2 часа третья машина встретилась со второй машиной третья со скоростью х км в час и за время (t+0,5) прошла путь х(е+0,5), который состоит из пути пройденного третьей машиной за время (t+0,5) и разницы в (32/3) км уравнение х(t+0,5)=64(x+0,5) +(32/3) заменим t на 10/(x-60) х·((10/х-60)+0,5)=64х+(128/3) 3х²-376х+11520=0 d=(-376)²-4·3·11520=141376-138240=3136=56² x₁=(376+56)/6=72 или х₂=(376-56)/6< 60 не удовлетворяет условию ответ. 72 км в час