Алгебра: Сколько корней имеет уравнение -0,5х3=х-3

oolesyoooolesy

19.12.2022 17:24

Алгебра

Есть ответ 👍

Сколько корней имеет уравнение -0,5х3=х-3

231

239

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Gazizianov2018

Алгебра

4,4(73 оценок)

рассмотрим данную функцию:

1)она непрерывная на всей числовой прямой и принимает как положительные f(2)=3,так и отрицательные f(0)=-3 значения,а значит как минимум один раз обращается в 0-пересекает ось абсцисс(то есть уравнение имеет по-крайней мере 1 действительный корень)

2)рассмотрим производную этой функции:

она принимает только положительные значения(думаю это очевидно),а значит функция возрастает на всей своей области определения(коей является вся числовая прямая) и может пересечь ось абсцисс не более 1 раза.

вывод исходное уравнение имеет ровно 1 действительный корень.

p.s.можно доказать,используя теореу штурма(но это уже не школьная программа),если надо допишу этот метод.