Периметр прямоугольного треугольника равен 24 см , площадь его равна 24 см квадратных. найдите площадь описанного круга.

259

336

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Глеб0417

Геометрия

4,7(92 оценок)

S=пr^2 центр описанной окружности лежит на середине гипотенузы (с). r=1/2c=c/2 s=3,14с^2/4 (1) найдём с. a+b+c=24 (а и b катеты, с гипотенуза) a+b=24-c возводим в квадрат.a*a + 2*a*b + b*b = 576 - 48*c + c*c (2)s=a * b / 2 = 24 a*b = 48 (3)a*a + b*b = c*c (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов) (4)подставим (3) и (4) в (2)c*c+2*48 = 576 - 48*c + c*c96 = 576 - 48*с48*с = 480с = 10найдём площадь круга по формуле (1) s=3,14*10^2/4=78,5 см^2