37 . у рівнобічній трапеції, описаній навколо круга, основи дорівнюють 36 см і 1 см. визначити радіус круга.
258
485
Ответы на вопрос:
Втрапецию можно вписать окружность, если сумма длин оснований трапеции равна сумме длин её боковых сторон. в нашем случае сумма боковых сторон равна 36+1=37см, значит боковая сторона = 18,5см (трапеция равнобокая). проведем высоту из тупого угла трапеции. в равнобедренной трапеции высота, опущенная из вершины на большее основание, делит его на два отрезка, один из которых равен полусумме оснований, другой — полуразности оснований. полуразность равна (36-1)/2=17,5см. в прямоугольном треугольнике, образованном высотой (катет), боковой стороной трапеции (гипотенуза) и полуразность оснований (второй катет) по пифагору находим высоту трапеции: h=√(18,5²-17,5²) = √(1*36) = 6см. но высота трапеции равна диаметру вписанного круга. значит его радиус равен 3. ответ: радиус равен 3см.
Популярно: Геометрия
-
filimonovajulia108.06.2020 06:35
-
Anton99955500088844427.09.2020 10:26
-
Рано00703.10.2020 09:38
-
vlad77r06.09.2021 07:04
-
19zm19zm21.02.2022 22:46
-
цветок8222.06.2023 21:56
-
qwerty1111508.02.2023 19:22
-
AngryStraus10.08.2022 06:19
-
Лилька12029.03.2022 21:27
-
Ste5an13.06.2020 05:47