1.в треугольнике abc угол c в 2 раза1.в треугольнике abc угол c в 2 раза меньше угла b,а угол b на 45*больше угла a. а)найдите углы треугольника. б)сравните стороны abиbc. 2)в прямоугольном треугольнике abc с гипотенузой ab внешний угол при вершине b равен 150*,ac+bc=12 см. найдите длину гипотенузы треугольника. 3)в равнобедренном треугольнике mnk точка d середина основания mk,da и db-перпендикуляры к боковым сторонам.докажите,что adn=bnd p.s.*-градусы.
200
419
Ответы на вопрос:
1) пусть угол с равен х градусов, тогда угол в равен 2х градусов, угол а равен (2х-45) градусов. сумма углов треугольника равна 180 градусов х+2х+2х-45=180 5х=225 х=45 угол с равен 45 градусов, угол в - 90 градусов и угол а равен 45 градусов сторона ав равна стороне вс. 2) внешний угол при точке в равен 150 градусов, тогда смежный с ним внутренний угол треугольника в равен 180-150=30 градусов проти углав 30 градусов лежит катет равный половине гипотенузы. ас=ав/2 вс=12-ав/2 теорема пифагора ас²+вс²=ав² ав²/4 +(12-ав/2)²=ав² ав² +24 ав -288=0 дискриминант d=b²-4ac=24²+4·288=1728 корни (-24+24√3 )/2 или (-24-24√3)/2 - отрицательный, не удовлетворяет ответ гипотенуза равна 12√3-12 3) треугольник mnk - равнобедренный nd- медиана, а значит и высота равнобедренного треугольника и биссектриса. угол маn равен углу knd сторона nd - общая. треугольники nad и dnb прямоугольные и равны по гипотенузе и острому углу.
Угол с=х, угол в= 2х, угол а = 2х-45х + 2х + 2х-45 = 180; х= 45, с=45, в=90,а=45ав=вс2) sin30=ac/ab, cos30=bc/ab, ac=0,5ab, bc=0,87ab, 0,5ab+0,87ab=12, ab=12/1.37=8,76нарушение! 3) dn-медиана, биссектриса и высота треугольника mnk, т.к. d -середина mk, adn и bnd прямоугольные т.к. da и db перпендикуляры следовательно треугольники adn = bnd по общей гипотенузе nd и двум углам and=bnd
Популярно: Геометрия
-
YaShKa11111113.12.2021 04:12
-
vasilzuk27.09.2021 15:12
-
khalova200202.07.2022 07:23
-
Danfdffefd22.04.2022 21:29
-
рысь3230.10.2021 07:10
-
Lenechka2020.02.2023 13:56
-
maxyatkevich23.02.2022 07:43
-
дарья164405.09.2021 18:38
-
Danila24089925.02.2022 20:57
-
anjelikakotiv27.03.2021 02:29