Вправильной шестиугольной призме adcdefabcdef, все ребра которой равны 5, найдите расстояние от точки a до прямой cd.
Ответы на вопрос:
углы в основании правильной шестиугольной призме равны 120 градусов (720/6=120). проведем прямую ас и найдем её длину. т.к. ав=ас ⇒ авс - равнобедренный. угол авс равен 120 градусов, углы вас и асв равны 30 градусов (по построению). теперь проведем биссектрису из вершины в (она же будет медианой, т.к. треугольник равнобедренный, точку пересечения с прямой ас назовем g. зная, что длина катета противолежащего углу в 30 равна половине гипотенузы, получаем длину bg=2,5. теперь найдем длину ag. по теореме пифагора:
ab²=bg²+ag²
25=6.25+ag²
ag²=25-6.25
ag=√18.75
так как ас=2ag ⇒ ас=2√18,75=√75
теперь построим прямую ас1 и найдем её длину.
треугольник асс1-прямоугольный (потому что призма правильная),сс1=5
далее, используем теорему пифагора:
ас1²=ас²+сс1²
ас1²=75+25
ас1=√100=10
ответ: расстояние от точки а до прямой с1d1 равно 10
Популярно: Геометрия
-
AnnaSind03.12.2020 17:19
-
vilnur34515.04.2020 16:05
-
Tatuhenka316.04.2022 17:01
-
kivlad9629.01.2023 00:09
-
maschakriki31.10.2022 20:05
-
Ajosha21.04.2023 20:44
-
Arinka218424.03.2023 06:03
-
sasharaiskaja21.03.2021 13:01
-
surikat23503.03.2021 15:29
-
bogdanka1503p08ifa16.12.2020 06:42