Меньшая сторона прямоугольника равна 2 см. угол между диагоналями равен 60 градусов. найдите радиус описанной окружности этого прямоугольника.

187

287

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

serofimtimoxa

Геометрия

4,6(78 оценок)

Рисуем прямоугольник авсд. рисуем диагонали ас и вд, которые пересекаются в точке о рассмотрим треугольник аво. ав = 5 см во = оа угол воа = 60 гр. угол ова = угол вао = (180 - угол воа) / 2 = (180 - 60) / 2 = 60 гр. так как все углы в треугольнике равны, значит он равносторонний ао = ав = 5 см в описанной окружности ао будет радиусом этой окружногсти

iSia07

Геометрия

4,4(28 оценок)

Это по теореме косинусов квадрат одной из сторон треугольника равен сумме квадратов двух других сторон минус удвоенное произведение этих сторон на косинус угла между ними с^2 = a^2 + b^2 - 2abcosг = (5кор2)^2 + 3^2 - 2*5кор2*3*cos(135 градусов) = 50 + 9 - 30кор2*(-кор2/2) = 59 + 30 = 99. тогда с = кор99. корx - это корень из числа x. или, вынося из под корня мнножитель, с = 3кор11 источник майл.ру