Из одной точки к плоскости а проведены две наклонные одинаковой длины. наклонные образуют между собой угол в, а их проекции на плоскость а-угол ф. найдите угол, который образует каждая наклонная с плоскостью а.

101

160

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

regina1002

Геометрия

4,5(73 оценок)

Из точки а проведены 2 наклонные ав=ас, перпендикуляр к плоскости ан. угол вас=β, угол внс=φ угол наклона ав и ас к плоскости < abh=< ach=α δавн=δасн по катету (ан - общий) и гипотенузе (ав=ас) значит нв=нс. из равнобедренного δсав по т.косинусов: вс²=2ав²(1-cos β) из равнобедренного δсhв по т.косинусов: вс²=2hв²(1-cos φ) приравниваем 2ав²(1-cos β) =2hв²(1-cos φ) нв²=ав²(1-cos β)/(1-cos φ) из прямоугольного δавн сos α=нв/ав=√(1-cos β)/(1-cos φ)