Середина м стороны ад выпуклого четырехугольника авсд равноудалена от всех его вершин . найдите ад, если вс= 4 а углы в и с четырехугольника равны соотвнтственно 128 градусов и 112 градусов

192

263

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

likeaboss2005

Геометрия

4,5(37 оценок)

Сумма углов любого выпуклого четырехугольника равна 360°. т.е. ∠a+∠b+∠c+∠д=360 ∠a+128°+112°+∠д=360° ∠a+∠д=120° δaмb, δbмc и δсмд - равнобедренные (по условию ма=мb=мc=мд). значит углы при основании равны: ∠a=∠abм ∠мbc=∠мcb ∠мсд=∠д получается: ∠a+∠abм+∠мbc+∠мcb+∠мcd+∠d=360° ∠a+∠a+2∠мbc+∠d+∠d=360°∠a+∠мbc+∠d=180° ∠мbc=180-120=60° рассмотрим треугольник мbc - он равносторонний, т.к. ∠мbc=∠мcb=60° и ∠вмс=180-2*60=60°. значит bc=мв=мc=4 и ма=мв=мс=мд=4. ад=ма+мд=4+4=8 ответ: 8

PolinaMm

Геометрия

4,5(61 оценок)

Решения меньше высота основания высота из вершины напротив большей стороны то есть превидёная стороне в 21 см ab=21 ac=27 bc=10 aa1=bb1=cc1=18 cd- искомая высота s(abc)=0.5*cd*ab(1) по формуле герона: s(abc)=sqrt{p(p-ac)(p-ab)(p-bc)} p=(ab+bc+ac)/2=(21+10+17)/2=48/2=24 s(abc)=sqht(24*3*14*7)=84 из(1): cd=2*s(abc)/ab=2*84/21=8 s(cc1d1d)=cd*cc1=8*18=144см^2 ответ: 144см^2