Регистрация
АртурСоколов
30.05.2020 20:27
Геометрия
Есть ответ 👍

Найдите меньшее основание равнобокой трапеции, если высота, проведенная из вершины тупого угла, делит большее основание на отрезки длинной 4 дм и 16 дм.

185
498
Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

nasibovschool
nasibovschool
4,7(20 оценок)
Смотреть во вложении
человекимир5
человекимир5
4,5(30 оценок)

Медианы треугольника пересекаются в одной точке, которая делит каждую медиану в отношении 2:1, считая от вершины.

ΔDAN ~ ΔBAK по первому признаку подобия Δ-ов: ∠BAH — общий, DA:BA = EA:CA — за теоремой о пропорциональных отрезках.

У подобных фигур подобна и форма и внутренние элементы. Т.к. NA совпадает с медианой AK, значит и NA — медиана.

Коэффициент пропорциональности k = NA:KA = 2:3.

ответ: Длина отрезка ВС равна 9.

Популярно: Геометрия