От двух кусков сплавов массой в 12 и 8 кг с различным процентным содержанием меди отрезали поровну. каждый из отрезанных кусков сплавили с остатком другого, после чего процентное содержа- ние меди в новых сплавах стало одинаковым. какова масса каждого из отрезанных кусков?

136

206

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Reek5657

Математика

4,6(65 оценок)

Давай думать логически! обозначим концентрацию меди в первом куске как x, а во втором куске как y. пусть отрезанный кусок будет n кг. тогда запишем что произошло для количества меди в первом и втором куске. в первом куске было 12x кг меди, во втором 8y кг. после всех отрезаний и сплавлений в первом куске получили меди (12x-nx+ny) кг, а во втором куске (8y-ny+nx) кг. по условию, концентрации получились одинаковыми. а концентрация это масса меди, делённая на массу всего куска. то есть получили уравнение (наконец ! ): (12x-nx+ny)/12=(8y-ny+nx)/8; решаем его. (12x-nx+ny)*8=(8y-ny+nx)*12; (12x-nx+ny)*2=(8y-ny+nx)*3; 24x-2nx+2ny=24y-3ny+3nx; 5ny-5nx=24y-24x; 5n(y-x)=24(y-x); 5n=24; n=24/5; n=4,8 кг.