Две диагонали параллелограмма равны 26 и 30 см. высота опущенная на одну из сторон равна 24 см. найти стороны .

186

323

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

mimra23213

Геометрия

4,4(7 оценок)

Параллелограмм авсд: стороны ад=вс, ад||bc и ав=сд, ав||сд. диагонали параллелограмма ас=30 и вд=26. высота вн=24 опущена на основание ад. из вершины в проведем прямую се, параллельную вд, до пересечения с продолжением стороны ад в точке е. полученный четырехугольник всед - параллелограмм вс=де, се=вд. ае=ад+де=2ад в δасе проведем высоты ск к основанию ае: ск=вн=24. из прямоугольного δаск: ак²=ас²-ск²=900-576=324 ак=18 из прямоугольного δеск: ке²=се²-ск²=676-576=100 ке=10 ае=ак+ке=18+10=28 ад=ае/2=28/2=14 формула суммы квадратов диагоналей: ас²+вд²=2(ав²+ад²) 900+676=2(ав²+196) ав²=592 ав=4√37