Решить. найдите наибольшее и наименьшее значение функции на отрезке (3,5; 13) y=x^3-8x^2+16x+3

125

453

Посмотреть ответы 3

Ответы на вопрос:

Arisha666

Алгебра

4,8(14 оценок)

Y=x^3-8x^2+16x+3 ищем производную f'(x)=3x^2-16x+16 d=16*16-4*3*16=64 x1,2=(16+-8)/6 = 4/3; 4 теперь методом интервалов строим прямую __+__4/+__ возрастает ( от- бесконечности до 4/3) и (4 до + бесконечности) убывает (4/3; 4)

УмнаяАлиса7621

Алгебра

4,4(44 оценок)

Y=x³ -8x²+16x+3 y' =3x²-16x+16 y'=0 3x²-16x+16=0 d²=16² - 4*3*16=256-192=64 x₁= 16-8= 8/6 =4/3 6 x₂= 16+8=4 6 отрезку (3,5; 13) принадлежит только х=4. х=3,5 у=3,5³ - 8*3,5² +16*3,5+3= 42,875-98+56+3=3,875 х=4 у=4³ -8*4²+16*4+3=64-128+64+3=3 - наименьшее х=13 у=13³-8*13²+16*13+3=2197-1352+208+3=1056 - наибольшее ответ: у=3 - наименьшее. у=1056 - наибольшее. 2) y=x³+6x²+9x+42 y' = 3x²+12x+9 y'=0 3x²+12x+9=0 d=12²-4*3*9=144-108=36 x₁= -12-6= -3 6 x₂ =-12+6=-1 6 отрезку (-2; -0,5) принадлежит только х=-1 х=-2 у=(-2)³ + 6*(-2)²+9*(-2)+42=-8+24-18+42=40 - наибольшее х=-1 у=(-1)³ + 6*(-1)²+9*(-1)+42=-1+6-9+42=38 - наименьшее х=-0,5 у=(-0,5)³+6*(-0,5)²+9*(-0,5)+42=-0,125+1,5-4,5+42=38,875 ответ: у=38 - наименьшее. у=40 - наибольшее.