Квадрат со стороной 24 см в первый раз свернут в виде боковой поверхности правильной треугольной призмы, а во второй провальной четырехугольной призмы. сравните объемы этих призм

164

335

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

Ника1511111

Геометрия

4,8(8 оценок)

Одна сторона квадрата h=b=24 - это высота призмысмежная с ней сторона квадрата p=b=24 - это периметр основания высота одна и та же h=b=24 - это высота призмы в правильной треугольной призмы - сторона основания a=p/3=b/3=24/3=8 см площадь основания s∆= a^2√3/2=8^2√3/2=64√3/2=32√3 см2 объем призмы v∆=s∆*h=32√3h в правильной четырехугольной призмы - сторона основания c=p/4=b/4=24/4=6 см площадь основания s□= c^2=6^2=36 см2 объем призмы v□=s□*h=36h v∆ /v□ =32√3h /36h =8√3 / 9 =8√3 : 9 ответ v∆ /v□ = 8√3 / 9 =8√3 : 9