А) решите уравнение. 2cos2x-4cosx-1=0 б) найдите все корни, принадлежащие промежутку {-5п/2; -п}

270

371

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

ПолинаКорышкова

Алгебра

4,5(70 оценок)

2cos2x-4cosx-1=0 2(2cos²x-1)-4cosx-1=0 4cos²x-2-4cosx-1=0 4cos²x-4cosx -3=0 пусть cosx=t; |t|≤1 4t²-4t-3=0 t=3/2- нет по ограничению на t t=-½ cosx=-½ x=2π/3+2πk x=-2π/3+2πk | k€z б) (-2,5π; -π) выпмшем первый набор корней: x=2π/3+2πk k=0: x= 2π/3 k=1: x= 8π/3 k=-1: x =-4π/3 k=-2: x= -10π/3 выпишем второй набор корней: x=-2π/3+2πk k=0: x= -2π/3 k=-1: x= -8π/3 ответ: а) { 2π/3+2πk; - 2π/3+2πk | k€z} б) -4π/3