Регистрация
liza1329
31.05.2021 03:29
Алгебра
Есть ответ 👍

Решите систему уравнения 3 способами: графического, подстановки, и обычный. 9x+4y=-2 x+y=-8

132
401
Посмотреть ответы 1

Ответы на вопрос:

маринэджан
маринэджан
4,6(70 оценок)

производная функции y'=\left(e^{5x+1}\right)'=e^{5x+1}\cdot (5x+1)'=5e^{5x+1}

пусть x_0 - абсцисса точка касания. поскольку касательная параллельна прямой y = 5x-8 то у них угловые коэффициенты равны. следовательно, по смыслу производной

y'(x_0)=k\\ 5e^{5x_0+1}=5\\ \\ e^{5x_0+1}=1\\ \\ 5x_0+1=0\\ \\ x_0=-\dfrac{1}{5}

значение функции в точке x0 = -1/5

y(-1/5)=e^{5\cdot (-1/5)+1}=e^0=1

уравнение касательной:

f(x)=y'(x_0)(x-x_0)+y(x_0)=5(x-1/5)+1=5x

ответ: -1/5.

Популярно: Алгебра