Биссектрисы равностороннего треугольника равна 13 корней из 3 найдите его сторону

279

347

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

seny0600

Геометрия

4,5(15 оценок)

Вравностороннем треугольнике биссектриса является и высотой, и медианой. в прямоугольном треугольнике, образованном этой биссектрисой, половиной стороны и стороной равностороннего треугольника а - гипотенуза (и она же сторона равностороннего треугольника) а/2 - катет (половина основания равностороннего треугольника) h - катет (он же высота или биссектриса равностороннего треугольника) по теореме пифагора а² = (a/2)² + h² a² - a²/4 = h² 3/4 * a² = h² a² = 4/3*h² a² = 4/3 * (13√3)² = 4/3 * 169 * 3 = 676 a = √676 = 26 ответ: а = 26

Aruzhka001

Геометрия

4,5(74 оценок)

Ответ примерный. пусть ас пересекаются с вс=о, тогда ас⊥вд, ао=ас/2=12(см) и во=bd/2=15(см) - по свойству ромба, значит треугольник аов - прямоугольный по определению и по теореме пифагора ав≈19(см) по теореме косинусов во²= ао² + ав² -2*ао*ав*cos∠ваo, cos∠ваo≈0,5, а поскольку ∠ваo=∠дсо-как накрест лежащие(стороны паралельны по свойству параллелограмма), зная, что кс=14,4(см), и что sin²+cos²=1, sin∠bao=0,5, получим: 1/2*0,5*14,4*19≈68,4(см²)