Диагонали равнобокой трапеции являются биссектрисами тупых углов и в точке пересечения делятся в отношении 3: 13 , считая от вершин тупых углов. вычислите периметр трапеции, если ее высота равна 48 см

274

440

Посмотреть ответы 2

Ответы на вопрос:

34234252

Геометрия

4,8(61 оценок)

Пусть ad | | bc ; ab=cd ; b и d тупые углы трапеции. < abd=< cbd ; o_точка пересечения диагоналей ac и bd ; co/ao=3/13. для удобства обозначаем ad=a ; bc =b ; be⊥a d, e ∈ [ad] ,be=48 см . < abd=< cbd , но < cbd =< adb (как накрест лежащие углы ) ⇒ab =ad =a; ae =(a-b)/2 =(a -3a/13)/2 = 5a/13. (δcob подобен δaod cb/ad=co/ao). из δaeb : по теореме пифагора √(ab² -ae)² = be ; √(a² -(5a/13)²) =48 см ; 12a/13 =48 ⇔ a/13 =4 * * * ⇒a =52 (см ) ; b =3a/13 =3*52/13 =12 (см) . * * * периметр трапеции : p= ad +2ab +bc = a+2a + 3a/13 =3*14*a/13 =3*14*4=168 (см) . ответ: 168 см .

fariza1974

Геометрия

4,4(85 оценок)

Построим систему координат с центром о(0; 0). первое число в скобках- это значение по оси х, значит по оси х мы откладываем число 7. второе число в скобках- это значение по оси у, значит по оси у мы вверх откладываем число 1. и получается, что первая точка а принадлежит 1 четверти, так как исчисление четвертей идет против часовой стрелки с правой верхней четверти.